Автоматная модель протокола обмена данными

Е.С.Борисов

1999 г.

1 Введение

Современную технологию машиностроения можно коротко описать такой схемой :

**Рисунок 1:** общая схема технологии машиностроения
$\begin{figure}\centering \begin{picture}(350,40) % put(0,0)\{ rectangle\{350\}\{... ...20){\ \ \ станок с} \put(15,10){\ \ \ \ \ \ ЧПУ} } \end{picture} \end{figure}$

Первый этап это проектирование детали. Используя системы автоматизированного проектирования (САПР), конструктор создает чертеж детали в электронном формате. При помощи программно-аппаратных средств на этом этапе уже можно приблизительно просчитать вес, внешний вид, прочностные характеристики и др. как для конкретной детали, так и всей конструкции. Посмотреть, как будет вести себя конструкция в тех, или иных условиях. Выявить значительную часть ошибок и несоответствий. Компьютерное моделирование позволяет экономить средства и время, так как отсутствует необходимость физического изготовления большей части экспериментальных образцов.
Второй этап это получение управляющих программ изготовления детали для станка с числовым программным управлением (ЧПУ). При помощи специализированных программных пакетов, электронные чертежи компилируются в управляющие программы для ЧПУ и осуществляется так называемое постпроцессирование то есть адаптация управляющих программ к конкретному типу станков.
Третий этап - изготовление деталей на станках по полученным программам. Библиотека управляющих программ храниться на цеховом сервере и по мере необходимости по линиям связи по определенным протоколам на станки передаются программы изготовления деталей.

**Рисунок 2:** схема компьютерной сети
$\begin{figure}\centering \begin{picture}(350,210) % put(0,0)\{ rectangle\{350\}\... ...20){\ \ \ станок с} \put(15,10){\ \ \ \ \ \ ЧПУ} } \end{picture} \end{figure}$

В данной работе предлагается автоматная модель протокола обмена данными между сервером и контролером ЧПУ на основе автомата Мили. По данной модели создан программно-аппаратный комплекс: Цеховой сервер - станки с ЧПУ, который успешно используется на АНТК им.О.К.Антонова.

2 Краткий обзор теории автоматов

Задачи системного анализа и исследования операций, разработки математического обеспечения АСУ, автоматизации проектирования и обработки больших массивов информации приводят к математическим моделям, среди которых существенное место занимают автоматы. Автоматы используются для формального описания реальных объектов, которые при формализации могут быть адекватно представлены в виде дискретных систем. К ним относятся схемы устройств ЭВМ, реализующие логические функции и арифметические операции, элементы памяти и каналы связи, осуществляющие запоминание и передачу текстов, структуры коммуникационных сетей и т. д.

Алгебраическая теория автоматов представляет собой ветвь теории систем. В приложениях автомат оказывается наиболее подходящим объектом для моделирования действия ряда логических элементов, когда не удается непосредственно воспользоваться вычислительными системами. Автомат будет адекватной моделью реального электронного устройства, когда для последнего правильно введено абстрактное понятие ``состояния''.

Абстрактный автомат - это математическая идеализация реального объекта или явления, реагирующего на различные входные возмущения.

$\begin{displaymath}A=\{Q,X,Y,\delta,\lambda\} \end{displaymath}$

Автомат имеет :

конечное множество состояний Q={q₁,...,q_k}
конечный входной алфавит X={x₁,...,x_m}
конечный выходной алфавит Y={y₁,...,y_n}

Действие автомата определяется :

функцией переходов $\delta : Q \times X \to Q$
функцией выходов $\lambda :Q \times X \to Y$

Функция переходов и функция выходов могут быть заданы следующими способами:

С помощью графа. Каждая вершина этого графа соответствует некоторому состоянию. Вершины соединены ориентированными ребрами, каждому такому ребру приписана пара элементов входного и выходного алфавита, показывающая, что из состояния в начале стрелки автомат переходит в состояние в конце стрелки при данном входе, а из состояния в начале стрелки при данном входе попадает в данный выход. Если две вершины соединены несколькими ориентированными ребрами, то это означает, что для каждой из них имеется свой вход, переводящий одно состояние в другое;
С помощью таблицы переходов и таблицы выходов;
С помощью булевых матриц и выходных векторов.

3 Описание модели

**Рисунок 3:** схема модели
$\begin{figure}\centering \begin{picture}(390,65) % put(0,0)\{ rectangle\{390\}\{... ...65){\line(1,0){140}} \put(190,65){\vector(0,-1){15}} \end{picture} \end{figure}$

3.1 Контроллер C

C=(Z_c,X_c,Y_c,f_c,g_c)

**Рисунок 4:** автомат-контроллер
$\begin{figure}\centering \begin{picture}(240,185) % put(0,0)\{ rectangle\{240\}\... ...){p/C0h} \put(0,140){($X_c \backslash$\{FEh\})/C0h} \end{picture} \end{figure}$

3.1.1 Множество состояний Z_c

Z_c = { z_c⁰, z_c¹, z_c², z_c³ }

z_c⁰ - начальное состояние
z_c¹ - считывание данных
z_c² - завершение с ошибкой
z_c³ - успешное завершение

3.1.2 Слова

Для простоты изложения, слова из {0,1}⁸ будем записывать в шестнадцатеричной форме.

p -пустое слово (отсутствие всякого сигнала определенный промежуток времени)
eof - конец текста программы
C0h - ошибка
88h - успешное завершение
90h - готовность к приему данных
FEh - готовность к передаче данных
W_c = {0,1}⁸ \ {FEh}

3.1.3 Множество входов X_c

X_c = {0,1}⁸ U {p,eof}

3.1.4 Множество выходов Y_c

Y_c={p,C0h,88h,90h}

3.1.5 Функция переходов f_c

$\begin{displaymath}f_c : Z_c \times X_c \to Z_c\end{displaymath}$

$\begin{displaymath} \begin{array}{c\vert cc} & z^c_0 & z^c_1 \\ \hline p & z^c... ...^c_1 & z^c_1 \\ \forall w \in W_c & z^c_2 & z^c_1 \end{array}\end{displaymath}$

3.1.6 Функция выходов g_c

$\begin{displaymath}g_c : Z_c \times X_c \to Y_c\end{displaymath}$

$\begin{displaymath} \begin{array}{c\vert cc} & z^c_0 & z^c_1 \\ \hline p & p ... ...h\\ FEh & 90h & p\\ \forall w \in W_c & C0h & p \end{array}\end{displaymath}$

3.2 Сервер S

S=(Z_s ,X_s ,Y_s1 ,Y_s2 ,f_s ,g_s1 ,g_s2)

**Рисунок 5:** автомат-сервер
$\begin{figure}\centering \begin{picture}(430,170) % put(0,0)\{ rectangle\{430\}\... ...0h\})/p} \put(255,155){90h/СБ} \put(350,60){ГП/FEh} \end{picture} \end{figure}$

3.2.1 Множество состояний Z_s

Z_s = { z₀^s, z₁^s, z₂^s, z₃^s, z₄^s, z₅^s }

z₀^s - начальное состояние
z₁^s - опрос контроллера на готовность
z₂^s - пересылка данных контроллеру
z₃^s - опрос контроллера , запрос следующего слова от ИПС
z₄^s - завершение с ошибкой
z₅^s - успешное завершение

3.2.2 Слова

ГП - "готовность к передаче", ИПС нашла программу и готова к передаче
СБ - "следующий байт", запрос следующего слова от ИПС
p - пустое слово (отсутствие всякого сигнала определенный промежуток времени)
eof - конец текста программы
88h - успешное завершение
90h - готовность к приему данных
FEh - готовность к передаче данных
W_s = {0,1}⁸ U {eof}
W_s^' = W \ {88h,90h}

3.2.3 Множество входов X_s

X_s = {0,1}⁸ U {p,eof,ГП}

3.2.4 Множество выходов на ИПС Y_s1

Y_s1 = {СБ,p}

3.2.5 Множество выходов на контроллер Y_s2

Y_s2 = {0,1}⁸ U {eof,p}

3.2.6 Функция переходов f_s

$\begin{displaymath}f_s : Z_s \times X_s \to Z_s\end{displaymath}$

$\begin{displaymath} \begin{array}{c\vert cccc} & z^s_0 & z^s_1 & z^s_2 & z^s_3\... ... \forall w \in W_s' & z^s_4 & z^s_4 & z^s_3 & z^s_4 \end{array}\end{displaymath}$

3.2.7 Функция выходов на ИПС g_s1

$\begin{displaymath}g_{s1} : Z_s \times X_s \to Y_{s1}\end{displaymath}$

$\begin{displaymath} \begin{array}{c\vert cc} & z^s_1 & z^s_3\\ \hline ГП & p ... ... & p\\ 90h & СБ & p\\ \forall w \in W_s' & p & p \end{array}\end{displaymath}$

3.2.8 Функция выходов на контроллер g_s2

$\begin{displaymath}g_{s2} : Z_s \times X_s \to Y_{s2}\end{displaymath}$

$\begin{displaymath} \begin{array}{c\vert cc} & z^s_0 & z^s_2\\ \hline ГП & FE... ...88h\\ 90y & p & 90h\\ \forall w \in W_s' & p & w \end{array}\end{displaymath}$

4 Реализация

Протокол обмена по последовательному каналу связи.

**Рисунок 6:** схема аппаратного комплекса
$\begin{figure}\centering \begin{picture}(360,60) % put(0,0)\{ rectangle\{360\}\{... ...){\line(1,0){110}} } \put(5,7){контролер (УЧПУ)} } \end{picture} \end{figure}$

4.1 Схемы работы для ЧПУ и сервера

**Рисунок 7:** схема работы для УМС-ЧПУ
$\begin{figure}\centering \begin{picture}(360,535) % put(0,0)\{ rectangle\{360\}\... ...0,30){\line(1,0){60}} } \put(0,10){\ \ КОНЕЦ} } } \end{picture} \end{figure}$

**Рисунок 8:** схема работы для сервера
$\begin{figure}\centering \begin{picture}(430,550) % begin\{picture\}(430,575) % ... ...{\line(0,1){210}} \put(390,520){\vector(-1,0){135}} \end{picture} \end{figure}$

4.2 Программа

Контроллер подключается к PC через мультиплексор(УМС) на RS232 (последовательный порт). В качестве информационно- поисковой системы используется сервер баз данных INTERBASE.

**Рисунок 9:** схема программного комплекса
$\begin{figure}\centering \begin{picture}(370,80) % put(0,0)\{ rectangle\{370\}\{... ...\put(10,20){контролер} \put(10,5){\ (УЧПУ)} } } } \end{picture} \end{figure}$

Текст программы [ здесь ].

Литература

1: В.Брауэр ``Введение в теорию конечных автоматов.'', Москва, ''Радио и Связь'', 1987
2: ред. М.А.Арбиба ``Алгебраическая теория автоматов, языков и полугрупп.'', Москва, ''Статистика'', 1975
3: Дж.Рихтер ``Windows для профессионалов.'', Москва, изд.отд.''Русская Редакция'' ТОО ''Chanel Trading Ltd.'', 1997

Evgeny S. Borisov
2005-03-15

При использовании материалов этого сайта, пожалуйста вставляйте в свой текст ссылку на мою статью.